Consonance ڇا آهي؟

پوئين نوٽ ۾، اسان معلوم ڪيو ته آواز ڪيئن ڪم ڪندو آهي. اچو ته هن فارمولا کي ورجائي:

آواز = گرائونڊ ٽون + تمام گهڻا اوورٽون

ان کان علاوه، جيئن جاپاني چيري بلاسمس جي تعريف ڪندا آهن، تيئن اسان تعدد جوابي گراف جي پڻ تعريف ڪنداسين - آواز جي طول و عرض-فريڪوئنسي خاصيت (تصوير 1):

ياد رهي ته افقي محور پچ جي نمائندگي ڪري ٿو (اوسيليشن فریکوئنسي)، ۽ عمودي محور بلند آواز (طول و عرض) جي نمائندگي ڪري ٿو.

هر عمودي لڪير هڪ هارمونڪ آهي، پهرين هارمونڪ کي عام طور تي بنيادي سڏيو ويندو آهي. هارمونڪس هن ريت ترتيب ڏنل آهن: ٻيو هارمونڪ بنيادي ڍنگ کان 2 ڀيرا وڌيڪ آهي، ٽيون ٽي آهي، چوٿون چار آهي، وغيره.

اختصار جي خاطر، بدران ”تعدد nth harmonic" اسان صرف چوندا سين "nth harmonic"، ۽ بدران "بنيادي تعدد" - "صوتي تعدد".

تنهن ڪري، تعدد جي جواب کي ڏسي، اهو اسان لاء سوال جو جواب ڏيڻ ڏکيو نه ٿيندو، ڪنسننس ڇا آهي.

لامحدوديت کي ڪيئن شمار ڪجي؟

لغوي معنيٰ آهي ”هڪ آواز“، گڏيل آواز. ڇا ٻه مختلف آواز گڏ ٿي سگھن ٿا؟

اچو ته انھن کي ھڪ ٻئي جي ھيٺان ساڳي چارٽ تي ٺاھيون (تصوير 2):

هتي جواب آهي: ڪجهه هارمونڪس تعدد ۾ ٺهڪندڙ ٿي سگهن ٿا. اهو فرض ڪرڻ منطقي آهي ته جيتري وڌيڪ ملندڙ تعدد، وڌيڪ "عام" آواز آهن، ۽ نتيجي ۾، اهڙي وقفي جي آواز ۾ وڌيڪ ڪنسننس. مڪمل طور تي درست هجڻ لاءِ، اهو ضروري آهي ته نه رڳو ملندڙ هارمونڪس جو تعداد، پر سڀني آوازن جي هارمونڪس جي ميلاپ جو ڪهڙو تناسب، يعني اهو آهي ته ملاپ جي تعداد جو تناسب، آواز جي هارمونڪس جي ڪل تعداد سان.

اسان ڪنسنسن جي ڳڻپ لاءِ آسان ترين فارمولا حاصل ڪريون ٿا:

جتي N_sovp ملندڙ هارمونڪس جو تعداد آهي،  N_عام آواز جي هارمونڪس جو ڪل تعداد (مختلف آوازن جي تعدد جو تعداد)، ۽ اوگڻ ۽ اسان جي گهربل هم آهنگ آهي. رياضياتي طور تي صحيح هجڻ لاء، اهو بهتر آهي ته مقدار کي سڏيو وڃي تعدد جي مطابقت جو اندازو.

خير، معاملو ننڍڙو آهي: توهان کي حساب ڪرڻو پوندو N_sovp и N_عامهڪ ٻئي سان ورهايو، ۽ مطلوب نتيجو حاصل ڪريو.

مسئلو صرف اهو آهي ته ٻنهي هارمونڪس جو ڪل تعداد ۽ ان سان ملندڙ هارمونڪس جو تعداد لامحدود آهي.

ڇا ٿيندو جيڪڏهن اسان لامحدوديت کي لامحدود سان ورهايون؟

اچو ته پوئين چارٽ جي ماپ کي تبديل ڪريون، ان کان "هلجي وڃو" (تصوير 3)

اسان ڏسون ٿا ته ملندڙ هارمونڪس بار بار ٿين ٿا. تصوير کي بار بار ڪيو ويو آهي (تصوير 4).

هي ورجائي اسان جي مدد ڪندو.

اسان جي لاءِ اهو ڪافي آهي ته هڪ نقطي واري مستطيل ۾ (مثال طور، پهرين هڪ ۾) تناسب (1) کي ڳڻيو، پوءِ، ورجائي ۽ سڄي لڪير تي، اهو تناسب ساڳيو ئي رهندو.

سادگي لاءِ، پهرئين (هيٺين) آواز جي بنيادي ڍنگ جي تعدد کي وحدت جي برابر سمجهيو ويندو، ۽ ٻئي آواز جي بنيادي ڍنگ جي فريڪوئنسي کي اڻ کٽندڙ ڀاڱو لکيو ويندو.  .

اچو ته قوس ۾ نوٽ ڪريون ته موسيقي جي نظام ۾، ضابطي جي طور تي، اهو خاص طور تي آواز آهي جيڪو استعمال ڪيو ويندو آهي، جن جي تعدد جو تناسب ڪجهه جزن سان ظاهر ڪيو ويندو آهي.  . مثال طور، پنجين جو وقفو تناسب آهي  , چوٿون-  , triton -   وغيره.

اچو ته حساب ڪريو تناسب (1) اندر پهرين مستطيل (تصوير 4).

ملندڙ هارمونڪس جي تعداد کي ڳڻڻ بلڪل آسان آهي. رسمي طور تي، انهن مان ٻه آهن، هڪ جو تعلق هيٺين آواز سان آهي، ٻيو - مٿئين آواز سان، تصوير 4 ۾ اهي ڳاڙهي سان نشان لڳل آهن. پر اهي ٻئي هارمونڪس آواز هڪ ئي تعدد تي، ترتيب سان، جيڪڏهن اسان ملندڙ تعدد جو تعداد شمار ڪريون، ته پوءِ صرف هڪ ئي فريڪوئنسي هوندي.

آواز جي تعدد جو ڪل تعداد ڇا آهي؟

اچو ته اهڙي بحث ڪريون.

هيٺين آواز جا سڀئي هارمونڪس مڪمل انگن ۾ ترتيب ڏنل آهن (1، 2، 3، وغيره). جيئن ئي مٿين آواز جو ڪو هارمونڪ انٽيجر هوندو، ته اهو هيٺئين آواز جي ڪنهن هارمونڪ سان ٺهندو. مٿئين آواز جا سڀئي هارمونڪس بنيادي ڍنگ جا ضرب آهن ، تنهنڪري تعدد n-th harmonic برابر ٿيندو:

اھو آھي، اھو ھڪڙو عدد ھوندو (جڏھن m هڪ عدد آهي). مطلب ته مستطيل ۾ مٿيون آواز پهريون (بنيادي ٽون) کان هارمونڪس هوندو آهي. n- اڙي، تنهن ڪري، آواز n فريڪئنسي.

جيئن ته هيٺين آواز جا سڀئي هارمونڪس عدد عددن ۾ واقع آهن، ۽ (3) مطابق، پهريون اتفاق تعدد تي ٿئي ٿو. m، اهو ظاهر ٿئي ٿو ته مستطيل اندر هيٺيون آواز ڏيندو m آواز جي تعدد.

اها ڳالهه نوٽ ڪرڻ گهرجي ته coinciding تعدد m اسان ٻيهر ٻه ڀيرا ڳڻيو: جڏهن اسان مٿين آواز جي تعدد کي ڳڻيو ۽ جڏهن اسان هيٺين آواز جي تعدد کي ڳڻيو. پر حقيقت ۾، تعدد هڪ آهي، ۽ صحيح جواب لاء، اسان کي هڪ "اضافي" تعدد کي ختم ڪرڻو پوندو.

مستطيل اندر سڀني آوازن جي تعدد جو مجموعو هوندو:

(2) ۽ (4) کي فارمولا (1) ۾ بدلائڻ سان، اسان ڪنسننس جي حساب لاءِ هڪ سادي اظهار حاصل ڪندا آهيون:

انهن آوازن کي زور ڏيڻ لاءِ جن جو اسان حساب ڪيو آهي، توهان انهن آوازن کي بریکٹ ۾ ظاهر ڪري سگهو ٿا. اوگڻ:

اهڙي سادي فارمولا کي استعمال ڪندي، توهان حساب ڪري سگهو ٿا ڪنهن به وقفي جي موافقت.

۽ ھاڻي اچو ته فريڪوئنسي ڪنسننس جي ڪجھ خاصيتن ۽ ان جي حساب جي مثالن تي غور ڪريون.

خاصيتون ۽ مثال

سڀ کان پهريان، اچو ته آسان ترين وقفن لاءِ ڪنسوننس جو ڳڻپ ڪريون ۽ پڪ ڪريو ته فارمولا (6) ”ڪم ڪري ٿو“.

ڪهڙو وقفو آسان آهي؟

يقيناً پرائما. ٻه نوٽ هڪ آواز ۾. هڪ چارٽ تي اهو هن طرح نظر ايندو:

اسان ڏسون ٿا ته بلڪل تمام آواز جي تعدد هڪجهڙائي آهي. تنهن ڪري، ڪنسننس برابر هجڻ گهرجي:

ھاڻي اچو ته تناسب کي اتحاد لاءِ متبادل بڻايون  فارمولا (6) ۾، اسان حاصل ڪريون ٿا:

حساب ڪتاب ”وجداني“ جواب سان ٺهڪي اچي ٿو، جنهن جي توقع ڪئي وڃي ٿي.

اچو ته هڪ ٻيو مثال وٺون جنهن ۾ وجداني جواب بلڪل واضح آهي - آڪٽو.

هڪ آڪٽو ۾، مٿيون آواز هيٺئين آواز کان 2 ڀيرا وڌيڪ آهي (بنيادي سر جي تعدد جي مطابق)، ترتيب سان، گراف تي اهو هن طرح نظر ايندو:

اهو گراف مان ڏسي سگهجي ٿو ته هر سيڪنڊ هارمونڪ سان ٺهڪي اچي ٿي، ۽ سمجهه وارو جواب آهي: موافقت 50٪ آهي.

اچو ته ان کي فارمولا (6):

۽ ٻيهر، ڳڻپيوڪر قدر "وجداني" جي برابر آهي.

جيڪڏهن اسان نوٽ وٺون ٿا ته جيئن هيٺيون آواز جي طرف ۽ گراف (سادو وقفو)، اسان هيٺ ڏنل تصوير حاصل ڪندا آهيون:

صوتي، پنجين ۽ چوٿين ۾ ڪنسننس جا سڀ کان وڌيڪ قدم آهن. انهن کي تاريخي طور تي حوالو ڏنو ويو آهي "کامل" کنونشن. نابالغ ۽ وڏو ٽيون، ۽ ننڍو ۽ وڏو ڇھون ٿورڙو گھٽ آھن، اھي وقفا سمجھيا ويندا آھن "نامڪمل" کنونانس. باقي وقفن ۾ ڪنسنينس جو گهٽ درجو آهي، روايتي طور تي انهن جو تعلق اختلافن جي گروهه سان آهي.

هاڻي اسان تعدد ڪنسننس جي ماپ جي ڪجهه خاصيتن کي لسٽ ڪريون ٿا، جيڪي ان جي حساب لاء فارمولا مان ايندا آهن:

1. وڌيڪ پيچيده تناسب  (وڌيڪ نمبر m и n)، اوترو گهٽ ڪنسنيٽ وقفو.

И m и n فارمولا ۾ (6) ڊنومينيٽر ۾ آهن، تنهن ڪري، جيئن جيئن اهي انگ وڌندا وڃن، تيئن ڪنسنسن جي ماپ گھٽجي ويندي آهي.

2. انٽرول جو مٿيون ڪنونسنس انٽرول جي ھيٺئين ڪنسوننس جي برابر آھي.

مٿي وقفي جي بدران هيٺيون وقفو حاصل ڪرڻ لاءِ، اسان کي تناسب جي ضرورت آهي   ادل m и n. پر فارمولا (6) ۾، بلڪل ڪجھ به اهڙي متبادل کان تبديل نه ٿيندو.

3. هڪ وقفي جي تعدد جي مطابقت جو اندازو ان تي منحصر ناهي ته اسان ان کي ڪهڙي نوٽ مان ٺاهي رهيا آهيون.

جيڪڏهن توهان ٻنهي نوٽس کي هڪ ئي وقفي سان مٿي يا هيٺ ڦيرايو (مثال طور، پنجون ٺاهيو نه ته هڪ نوٽ مان جي طرف، پر نوٽ مان ٻيهر)، پوء تناسب  نوٽس جي وچ ۾ تبديلي نه ايندي، ۽ ان جي نتيجي ۾، تعدد جي مطابقت جو اندازو ساڳيو رهندو.

اسان ڪنسوننس جون ٻيون خاصيتون ڏئي سگهون ٿا، پر في الحال اسان پاڻ کي انهن تائين محدود ڪنداسين.

فزڪس ۽ غزل

شڪل 7 اسان کي هڪ خيال ڏئي ٿو ته ڪنسنسن ڪيئن ڪم ڪري ٿو. پر ڇا اهو آهي ته اسين حقيقت ۾ وقفن جي موافقت کي ڪيئن سمجهون ٿا؟ ڇا اهڙا ماڻهو آهن جيڪي مڪمل آواز پسند نٿا ڪن، پر سڀ کان وڌيڪ ناپسنديده همراهون خوشگوار نظر اچن ٿا؟

ها، اهڙا ماڻهو ضرور موجود آهن. ۽ انهي جي وضاحت ڪرڻ لاء، ٻن مفهومن کي فرق ڪرڻ گهرجي: جسماني مطابقت и سمجهه ۾ اچي ٿو.

هر شيءِ جنهن تي اسان هن مضمون ۾ غور ڪيو آهي، ان جو تعلق جسماني ڪنسنسن سان آهي. ان کي ڳڻڻ لاء، توهان کي ڄاڻڻ جي ضرورت آهي ته آواز ڪيئن ڪم ڪري ٿو، ۽ ڪئين مختلف کمپن شامل آهن. فزيڪل ڪنسوننس سمجھيل ڪنسنسن لاءِ شرطون مهيا ڪري ٿو، پر ان کي 100٪ طئي نٿو ڪري.

سمجھيل ڪنسنسن بلڪل سادو طئي ڪيو ويو آهي. هڪ شخص کان پڇيو ويو آهي ته ڇا هن کي هي آواز پسند آهي. جيڪڏهن ها، ته پوءِ هن جي لاءِ اهو هڪجهڙائي آهي. جيڪڏهن نه، اهو اختلاف آهي. جيڪڏهن هن کي مقابلي لاءِ ٻه وقفا ڏنا وڃن، ته پوءِ اسان چئي سگهون ٿا ته انهن مان هڪ هن وقت ماڻهوءَ کي وڌيڪ ڪنسنيٽ لڳي، ٻيو گهٽ.

ڇا سمجھي سگهه جو اندازو لڳائي سگهجي ٿو؟ جيتوڻيڪ جيڪڏهن اسان فرض ڪريون ته اهو ممڪن آهي، ته پوءِ هي حساب تمام پيچيده ٿي ويندو، ان ۾ هڪ وڌيڪ لامحدوديت شامل هوندي - هڪ شخص جي لامحدوديت: هن جو تجربو، ٻڌڻ جون خاصيتون ۽ دماغي صلاحيتون. هي لامحدوديت سان معاملو ڪرڻ ايترو آسان ناهي.

بهرحال، هن علائقي ۾ تحقيق جاري آهي. خاص طور تي، موسيقار Ivan Soshinsky، جيڪو مهربان طور تي انهن نوٽس لاء آڊيو مواد مهيا ڪري ٿو، هڪ پروگرام تيار ڪيو آهي جنهن سان توهان هر شخص جي آوازن جي تصور جو هڪ انفرادي نقشو ٺاهي سگهو ٿا. سائيٽ mu-theory.info في الحال ترقي ڪئي پئي وڃي، جتي ڪنهن کي به آزمائي سگهجي ٿو ۽ انهن جي ٻڌڻ جي خاصيتن کي ڳولي سگهجي ٿو.

۽ اڃا تائين، جيڪڏهن ڪو سمجهه ۾ اچي ٿو، ۽ اهو جسماني کان مختلف آهي، ته آخر ۾ حساب ڪرڻ ۾ ڪهڙو مقصد آهي؟ اسان هن سوال کي وڌيڪ تعميري طريقي سان ترتيب ڏئي سگهون ٿا: اهي ٻه مفهوم ڪيئن تعلق رکن ٿا؟

مطالعي مان معلوم ٿئي ٿو ته سراسري سمجھيل ڪنسننس ۽ جسماني ڪنسننس جي وچ ۾ لاڳاپو 80٪ جي ترتيب تي آهي. مطلب ته هر ماڻهوءَ جون پنهنجون ذاتيون خاصيتون هونديون آهن، پر آواز جي فزڪس ڪنسننس جي تعريف ۾ وڏو ڪردار ادا ڪري ٿي.

يقينن، هن علائقي ۾ سائنسي تحقيق اڃا تمام شروعات ۾ آهي. ۽ آواز جي جوڙجڪ جي طور تي، اسان ڪيترن ئي هارمونڪس جو هڪ نسبتاً سادو نمونو ورتو، ۽ ڪنسنسن جي حساب ڪتاب کي استعمال ڪيو ويو آسان ترين - فريڪوئنسي، ۽ صوتي سگنل جي پروسيسنگ ۾ دماغ جي سرگرمي جي خاصيتن کي حساب ۾ نه رکيو ويو. پر حقيقت اها آهي ته اهڙين آسانين جي فريم ورڪ ۾ نظريي ۽ تجربن جي وچ ۾ لاڳاپو جو هڪ تمام اعلي درجو حاصل ڪيو ويو آهي، تمام گهڻو حوصلا افزائي ۽ وڌيڪ تحقيق کي متحرڪ ڪري ٿو.

موسيقي جي هم آهنگيءَ جي ميدان ۾ سائنسي طريقي جو استعمال صرف ڪنسننس جي حساب سان ئي محدود ناهي، پر ان سان وڌيڪ دلچسپ نتيجا به ملن ٿا.

مثال طور، سائنسي طريقي جي مدد سان، موسيقي جي همت کي گرافي طور تي، بصري طور تي ظاهر ڪري سگهجي ٿو. اسان ايندڙ وقت بابت ڳالهائينداسين ته اهو ڪيئن ڪجي.

ليکڪ - رومن Oleinikov